¿Sabes quién dijo que el veloz Aquiles no podía ganar a una tortuga en una carrera?
En la pequeña ciudad de Elea, en el siglo cinco antes de cristo, se funda una escuela de filósofo cuyos miembros gustan de aplicar la realidad con paradojas. Llegan a argumentar afirmaciones verdaderamente sorprendentes, como que una tortuga puede ganar en una carrera al veloz Aquiles.
El autor de esta paradoja fue el filósofo Zenón de Elea. Supongamos, decía, que Alquiles corre diez veces más rápido que la tortuga, y que le deja una ventaja de diez metros. Alquiles puede recorrer esos diez metros en un par de segundo la tortuga avanzara otro metro. Cuando Alquiles recorra ese metro, la tortuga avanzara otros diez centímetros, la tortuga avanzara un centímetro más. Y, aunque las distancia se reduzcan cada vez más, Alquiles nunca alcanzara a la tortuga.
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El instante de la carrera
Según Zenón, cuando más cerca estaba Alquiles de la tortuga, menos tiempo necesitaba para llegar el punto que acababa de dejar la tortuga. A medida que la tortuga recorría distancia más y más pequeñas, este tiempo se hacía más y más corto, hasta reducirse a un instante infinitamente breve. En ese instante tanto la tortuga como el corredor estaban quietos. Zenón creía que el tiempo estaba compuesto de estos instantes brevísimos, y que, por lo tanto, ni Aquiles ni la tortuga se habían movido en toda la carrera.
Meta inalcanzable
Otra celebre paradoja de Zerón es la de que un corredor nunca puede llegar la metas, porque para recorrer nunca puede llegar a la meta, para recorrer la distancia de la carrera, tiene que recorrer ante la mitad, y para ellos deben recorrer antes de la mitad y así hasta el infinito, de modo que nunca alcanzara su objetivo.
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